No linealidad de los ciclos económicos en Bolivia

Los modelos estáticos poseen la característica de mostrar equilibrios a los cuales se tienden, pero que casi nunca se pueden alcanzar. Además que estos modelos, en especial en la teoría de ciclos económicos parecen mostrar equilibrios inestables e independientes de las condiciones iníciales.

Navarro (2002), menciona la necesidad de una teoría no lineal en economía, principalmente en “Business Cycles”, ya que los sistemas dinámicos lineales originan trayectorias que tienden al equilibrio en forma monótona y en oscilaciones amortiguadas, con lo cual el ciclo desaparece.

De esta forma Navarro óp. cit. insinúa que los modelos lineales no pueden generar soluciones cíclicas no amortiguadas. Estos modelos sólo pueden producir cuatro tipos de comportamiento: crecimiento exponencial, decrecimiento exponencial, oscilación explosiva y oscilación amortiguada. Asimismo, los modelos lineales no son capaces de originar comportamiento asimétrico.

De esta manera, los modelos no lineales si son capaces de generar soluciones cíclicas no amortiguadas, cuyo ciclo depende de los parámetros del sistema. Las expansiones (booms) y las contracciones (depresiones) con diferentes velocidades pueden ser producidas mediante modelos no lineales, lo cual indica que los modelos no lineales pueden originar comportamientos asimétricos.

En este sentido, el presente documento realizará una comparación entre un modelo lineal y un modelo no lineal de ciclos económicos. El modelo lineal en diferencias es bastante conocido, este modelo de ciclos económicos fue desarrollado por Samuelson (1939). El modelo no lineal corresponde a Goodwin (1951), pero se hará una aproximación a la ecuación de Van der Pol y una reconstrucción del modelo no lineal que figura en Chian (2007) basado en Lorenz y Nusse en el año 2002.